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Calculateur de loi binomiale

La loi de distribution binomiale en probabilités s'écrit sous la forme :


$${\displaystyle \mathbb {P} (X=k)={n \choose k}\,p^{k}(1-p)^{n-k}.}$$


Cet outil vous permettra de simuler la loi binomiale en ligne.

Valeur de la probabilité p :

Nombre d'essais n :

Pour calculer P(a ≤ X ), veuillez renseigner a

a:


Résultats


Un exemple sur la loi binomiale

Imaginons qu'on veut obtenir le "1" d'un dé cubique non truqué. Bien évidemment, sa probabilité p est égale à $\frac{1}{6}.$ On fait par exemple 6 essais et on souhaite que l'on y arrive 2 fois. La probabilité d'obtenir alors deux "1" exactement est: $${\displaystyle \mathbb {P} (X=2)={6 \choose 2}\,\left(\frac{1}{6}\right)^{2}\left(\frac{5}{6}\right)^{6-2}=0.200939}$$ La probabilité d'obtenir au moins deux "1" est: $${\displaystyle \mathbb {P} (X>=2)=\sum_{k=2}^{6}{6 \choose k}\,\left(\frac{1}{6}\right)^{k}\left(\frac{5}{6}\right)^{6-k}=0.26322445}$$ Pour simuler cette épreuve dite de Bernoulli, cliquez ce boutton .

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